Biproportionale Divisormethoden und der Algorithmus der Alternierenden Skalierung

Biproportionale Divisormethoden verrechnen Wahlerstimmen in Sitzzahlen, sodass sowohl in jedem Wahlkreis ein vorgegebenes Sitzkontingent erfullt wird als auch jeder Partei so viele Sitze zugeteilt werden, wie sich aus den Stimmen im gesamten Wahlgebiet ergeben. Eingesetzt wird diese Methode bei einigen Schweizer Kantons- und Gemeinderatswahlen. Zur Bestimmung einer biproportionalen Sitzzuteilung wird in dieser Arbeit der Algorithmus der alternierenden Skalierung (AS-Algorithmus) -- die...
More Description

Biproportionale Divisormethoden verrechnen Wahlerstimmen in Sitzzahlen, sodass sowohl in jedem Wahlkreis ein vorgegebenes Sitzkontingent erfullt wird als auch jeder Partei so viele Sitze zugeteilt werden, wie sich aus den Stimmen im gesamten Wahlgebiet ergeben. Eingesetzt wird diese Methode bei einigen Schweizer Kantons- und Gemeinderatswahlen. Zur Bestimmung einer biproportionalen Sitzzuteilung wird in dieser Arbeit der Algorithmus der alternierenden Skalierung (AS-Algorithmus) -- die diskrete Variante des iterativen proportionalen Anpassungsverfahrens (IPF-Verfahren) -- formal eingefuhrt. Dieser bestimmt iterativ skalierte Stimmenmatrizen, die nach Rundung alternierend die Wahlkreiskontingente und die Parteisitzzahlen erfullen. Die Analyse des AS-Algorithmus zeigt, dass er in der Praxis einwandfrei funktioniert. Mathematisch interessant sind die Falle in denen die Sitzzuteilung aufgrund von Gleichstanden nicht eindeutig ist. Es zeigt sich, dass der AS-Algorithmus in diesen Fallen unter Umstanden versagt.