Codes Correcteurs D'erreurs

A quoi servent l'alg#65533;bre et l'arithm#65533;tique ? Actuellement elles servent beaucoup dans le domaine de la protection des donn#65533;es, mais de deux fa#65533;ons tr#65533;s diff#65533;rentes : - en cryptage, quand il s'agit de prot#65533;ger des donn#65533;es contre une attaque men#65533;e par une personne non autoris#65533;e. - en codage, pour prot#65533;ger l'information contre le temps et la nature. Un support d'information comme un disque compact peut #65533;tre...
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A quoi servent l'alg#65533;bre et l'arithm#65533;tique ? Actuellement elles servent beaucoup dans le domaine de la protection des donn#65533;es, mais de deux fa#65533;ons tr#65533;s diff#65533;rentes : - en cryptage, quand il s'agit de prot#65533;ger des donn#65533;es contre une attaque men#65533;e par une personne non autoris#65533;e. - en codage, pour prot#65533;ger l'information contre le temps et la nature. Un support d'information comme un disque compact peut #65533;tre ray#65533;, ab#65533;m#65533; : dans quelle mesure peut-on n#65533;anmoins assurer l'int#65533;grit#65533; des donn#65533;es qui y sont grav#65533;es ? Un signal vid#65533;o doit emprunter une ligne t#65533;l#65533;phonique pour #65533;tre livr#65533; #65533; une box internet : m#65533;me alt#65533;r#65533; et transform#65533; par les al#65533;as du voyage, par exemple si un orage #65533;clate pr#65533;s de la ligne o#65533; transfert le message, dans quelle mesure pourrait-il #65533;tre d#65533;cod#65533; sans faute #65533; l'arriv#65533;e ? On parle ici de codes correcteurs d'erreurs, et c'est l'objet de ce livre. Ce volume 10 de la collection des Dossiers Math#65533;matiques s'adresse #65533; des #65533;tudiants de niveau master aussi bien qu'#65533; des agr#65533;gatifs qui veulent disposer d'un d#65533;veloppement accessible et coh#65533;rent leur donnant des exemples pr#65533;cis de cette application fondamentale de l'alg#65533;bre dans la #65533; vie de tous les jours #65533;. On distinguera trois parties : - Une premi#65533;re partie est constitu#65533;e par le cours de master : ce sont les sept premiers chapitres qui sont accompagn#65533;s d'exercices corrig#65533;s. - La seconde partie, form#65533;e des chapitres 8 #65533; 10, peut #65533;tre consid#65533;r#65533;e comme une succession d'approfondissements. - Un dernier chapitre est form#65533; de l'#65533;nonc#65533; de la composition de math#65533;matiques g#65533;n#65533;rales de l'agr#65533;gation externe 1978 qui portait enti#65533;rement sur les codes. Une correction d#65533;taill#65533;e est propos#65533;e pour que cet entra#65533;nement soit efficace.