Cours D'arithmétique élémentaire

ATTENTION : ce livre reprend #65533; l'identique le cours plac#65533; dans le volume 2 de la collection ORAL CAPES MATHS intitul#65533; ARITHMETIQUE DES NOMBRES ENTIERS. De nombreux candidats au CAPES maths m'ont demand#65533; d'extraire ce cours pour le proposer dans un livre o#65533; il ne serait pas fait mention du concours du CAPES et sans y associer un plan de le#65533;on d'oral 1. Ce livre leur est d#65533;di#65533;. Il pourra #65533;tre apport#65533; #65533; l'oral du concours...
More Description

ATTENTION : ce livre reprend #65533; l'identique le cours plac#65533; dans le volume 2 de la collection ORAL CAPES MATHS intitul#65533; ARITHMETIQUE DES NOMBRES ENTIERS. De nombreux candidats au CAPES maths m'ont demand#65533; d'extraire ce cours pour le proposer dans un livre o#65533; il ne serait pas fait mention du concours du CAPES et sans y associer un plan de le#65533;on d'oral 1. Ce livre leur est d#65533;di#65533;. Il pourra #65533;tre apport#65533; #65533; l'oral du concours car il s'agit d'un livre de cours de licence. Cela permettra d'avoir les d#65533;monstrations des nombreux th#65533;or#65533;mes d'arithm#65533;tique sous la main pour construire son expos#65533;.Les exercices propos#65533;s sont extraits du livre correspondant de la collection ORAL CAPES MATHS et quelques nouveaux exercices ont #65533;t#65533; rajout#65533;s. Les questions de cours pos#65533;es en "Questions" dans le livre de la collection ORAL CAPES MATHS n'ont pas #65533;t#65533; recopi#65533;es ici puisqu'il s'agit du cours lui-m#65533;me.Ce cours d'arithm#65533;tique #65533;l#65533;mentaire est d'acc#65533;s facile #65533; l'usage de l'#65533;tudiant de licence de math#65533;matiques. Il permet de r#65533;viser toute l'arithm#65533;tique que l'on peut rencontrer au lyc#65533;e et dans les premi#65533;res ann#65533;es de facult#65533;. Des exercices ont #65533;t#65533; rajout#65533;s #65533; la fin des chapitres pour prolonger l'entra#65533;nement et les d#65533;couvertes.Le n#65533;21 de la collection des DOSSIERS MATHEMATIQUES, intitul#65533; Probl#65533;mes d'arithm#65533;tique, appara#65533;t maintenant comme un livre d'exercices suppl#65533;mentaires pour ce cours.Apr#65533;s des rappels sur la construction des ensembles N et Z, et les propri#65533;t#65533;s fondamentales #65533; retenir les concernant, le chapitre 3 permet d'entrer dans le vif du sujet en #65533;tudiant la notion de divisibilit#65533; dans Z. Puis viennent dans l'ordre les PGCD, l'#65533;tude de l'#65533;quation diophantienne ax+by=c, les PPCM et les nombres premiers. Le chapitre 8 traite des congruences et des anneaux Z/nZ. A ce niveau du parcours, les bases sont acquises et les chapitres suivants ne sont propos#65533;s que pour permettre une moisson encore plus importante de m#65533;thodes et de r#65533;sultats.Le chapitre 9 regroupe des applications de la division euclidienne, tandis que le chapitre suivant s'int#65533;resse #65533; certains nombres premiers particuliers : Fermat, Mersenne et Carmicha#65533;l. Les deux derniers chapitres d#65533;voilent des applications de l'arithm#65533;tique aux probl#65533;mes de codage et de chiffrement.Voici 200 pages de bonheur et de d#65533;couvertes !