Funktionentheorie I |
|
Author:
| Remmert, Reinhold |
Series title: | Grundwissen Mathematik Ser. |
ISBN: | 978-3-642-97182-2 |
Publication Date: | Mar 2013 |
Publisher: | Springer
|
Book Format: | Ebook |
List Price: | USD $54.99 |
Book Description:
|
Aus den Besprechungen: "Aufgelockert durch viele Beispiele und Übungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen bis zum Residuenkalkül entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralsätze von Cauchy. Dabei begnügt sich der Autor oft nicht mit einem einzigen Beweis für einen Satz. Weitere Beweismöglichkeiten werden zumindest skizziert, oder man erhält genaue Angaben über die Orginalarbeiten. Ebenso wird auf die ursprüngliche Formulierung von Sätzen...
More Description Aus den Besprechungen: "Aufgelockert durch viele Beispiele und Übungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen bis zum Residuenkalkül entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralsätze von Cauchy. Dabei begnügt sich der Autor oft nicht mit einem einzigen Beweis für einen Satz. Weitere Beweismöglichkeiten werden zumindest skizziert, oder man erhält genaue Angaben über die Orginalarbeiten. Ebenso wird auf die ursprüngliche Formulierung von Sätzen hingewiesen. Jeder Paragraph schließt mit historischen Hinweisen, die auch die persönliche Beziehungen der Beteiligten nicht ausklammert. So erfährt man natürlich die unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen dürfen, findet man auch "Raritäten", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz über asymptotische Reihenentwicklung, welcher einen berühmten Satz von E. Borel enthält. Das Buch kann als Lehrbuch für Anfänger dienen, aber es ist mehr: Ein Werk, das allen Mathematikern die Funktionentheorie näherbringen kann." Elemente der Mathematik #1