Problèmes D'isométries

Voici un ensemble d'exercices et de problèmes permettant de s'entraîner sur le thème des isométries affines. L'agrégatif pourra ici mettre en oeuvre des techniques spécifiques concernant cette partie importante du programme de géométrie pour l'agrégation.Ce livre peut être considéré comme l'un des livres d'exercices de la collection des DOSSIERS MATHEMATIQUES correspondant au Cours de Géométrie.Les éclairages apportés par ces exercices sont variés, permettant de découvrir tout un panel...
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Voici un ensemble d'exercices et de problèmes permettant de s'entraîner sur le thème des isométries affines. L'agrégatif pourra ici mettre en oeuvre des techniques spécifiques concernant cette partie importante du programme de géométrie pour l'agrégation.Ce livre peut être considéré comme l'un des livres d'exercices de la collection des DOSSIERS MATHEMATIQUES correspondant au Cours de Géométrie.Les éclairages apportés par ces exercices sont variés, permettant de découvrir tout un panel de questions liées à la notion d'isométrie. Dans ce livre, on pourra par exemple chercher la nature géométrique de certaines applications affines dont on connaît la matrice de sa partie linéaire, s'interroger sur un quatrième cas d'égalité pour les triangles, réviser les fondamentaux concernant les isométries laissant un ensemble invariant et mettre en application ces connaissances dans la recherche des isométries d'un triangle, d'un quadrilatère, d'un polygone régulier, d'un cube, de deux droites non coplanaires, d'un octaèdre de R³ ou encore d'un polytope de R4. Au détour du chemin on parlera d'enveloppes convexes, de frises et de réseaux. Ce petit livre permet de se mettre rapidement dans le bain et d'accumuler des savoir-faire pour les épreuves de l'agrégation interne de mathématiques.La plupart des énoncés sont extraits de trois de mes livres parus aux éditions Publibook il y a maintenant plus de dix ans, mais qui ne ciblaient pas une notion particulière à l'époque. Recentrés et retravaillés sur des thèmes précis, les énoncés de l'époque ont été revus, actualisés et mis à niveau, sans oublier les figures qui ont été largement améliorées.Bon entraînement à tous dans l'univers des isométries !